Università Roma Tre

INTEGRALI IN UNA VARIABILE
Il concetto di area. Le somme di Riemann e l'integrale definito. Il teorema fondamentale del calcolo. Tecniche di integrazione: integrale per sostituzione e per parti, integrale di funzioni razionali. Area tra curve. Valor medio di una funzione.
Integrali impropri.
Lunghezza di una curva e integrale curvilineo

EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE
Equazioni a variabili separabili. Equazioni lineari di primo ordine.
Equazioni di second'ordine a coe
fficienti costanti. Campi vettoriali.
Il teorema di esistenza e unicit a. Il metodo di Eulero.

INTEGRALI IN PIU' VARIABILI
Volumi. Integrali su domini nel piano e nello spazio tridimensionale.
Area di una
superficie e integrale superficiale. Cambi di variabile. Teoremi di Divergenza, Green e Stokes.

EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI Equazione delle onde e del calore su un intervallo.

- D. Benedetto, M. Degli Espositi, C. Maffei, Matematica per le scienze della vita.
- P. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo.
- P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Analisi Matematica I, prima parte e seconda parte.

Aree e distanze, Integrali, Teorema Fondamentale del calcolo, Tecniche di integrazione, Approssimazioni di integrali, Lunghezza d'arco, Area di una superficie di rotazione, Volume di un solido di rotazione, Integrali multipli, Cambi di coordinate, Integrali di superficie, Teoremi di Divergenza, Green e Stokes. Equazioni differenziali Ordinarie e Equazioni alle derivate parziali.

1. D.Benedetto, M.Degli Esposti, C.Maffei; Matematica per le scienze della vita; Casa Editrice Ambrosiana
2. Paolo Marcellini, Carlo Sbordone; Calcolo; Liguori Editore
3. James Stewart; Calculus - Early trascendentals; Ed. Thomson